مثلثات صفحه 2

Tinamo · 30th June 2009

کاربرد مثلثات کروی مثلثات کروی در نجوم در بخشها ی مختلف کاربرد وسیعی دارد از جمله از این کاربردها :

مختصات نجومی (سه دستگاه مختصات نجومی وجود دارد که با مثلثات کروی کار میکنند.)
اندازه گیری زوایای میل ، سمت ، عرض جغرافیایی ، طول جغرافیایی و ... در این دستگاهها با ابزار مثاثات کروی ممکن هست.
انحراف محور خورشید (دایرةالبروج خورشید) را از روی مثلثات کروی میسنجند.
در اندازه گیری فواصل نجومی و تنظیم اوقات شرعی ، طلوع و غروب خورشید و رصدهای نجومی مثلثات کروی نقش بسزایی دارد.

مثلثات و علم جغرافی

شکل [فقط كسانی ميتوانند لينكها را مشاهده كنند كه عضو سايت باشند. ]، در واقع نامنظم است و شبه کره geoid نامیده می شود. اما انحرافهایی از یکی از اجسام تابع محاسبه ریاضی نسبت به اندازه آنها کوچک اند.
تحلیل مسیرهای ماهواره های زمینی مصنوعی نشان داده است که یک بیضی وار مناسب با سه محور بهترین شکل را برای شبه کره به دست می دهد.
در واقع تفاوت بین دو محور واقع در صفحه استوایی(equatorial plane) آنقدر کوچک است که تاکنون برای اندازه گیریهای زمینی مشخص نشده است.
بنابراین در ژئودرزی عالی، کره زمین به صورت کره وار spheroid در نظر گرفته می شود.
در این مورد، اولین محاسبات دقیق توسط فردریش ویلهلم بسل انجام گرفت.
در 1924 بیضوار محاسبه شده توسط "J.HAYFORD"از لحاظ بین المللی شناخته شد.
جدیدترین مقادیر توسط "F.N.KRASOVSKIL" مشخص شده اند.این مقادیر برای کار در ژئودزی در روسیه به کار میروند.

نجوم کروی

مواضع کشتیها و هواپیماها، غیر از روش وضعیت، حتی امروزه نیز با استفاده از ستاره ها مشخص می شود. این روش زمانی تنها روش دریانوردی در دریاهای بزرگ بود و سیاحان سرزمینهای ناشناخته تنها به آنها اطمینان می کردند.
در این مورد اندازه گیریهای لازم با [فقط كسانی ميتوانند لينكها را مشاهده كنند كه عضو سايت باشند. ]، تئودولیت، سکستانت آیینه ای یا ابزار زاویه- اندازه گیری مشابه و ساعتی دقیق انجام می گرفت.
بعدها از [فقط كسانی ميتوانند لينكها را مشاهده كنند كه عضو سايت باشند. ] برای انتقال علامت زمانی برای جهت یابی تقریبی کفایت می کند. در تعیین دقیق موضع مورد نظر باید اطلاعات مربوط به وضعیت ستارگان بسادگی قرار گرفته و حرکت [فقط كسانی ميتوانند لينكها را مشاهده كنند كه عضو سايت باشند. ]، سیارات، ماه و ماههای مشتری و دستگاههای مختصاتنجومی را که وضعیتهای واقع در افلاک درآنها داده شده اند بدانیم.
اطلاعاتی از نجوم کروی که برای مقاصد دریانوردی دارای اهمیت اند در تقویمهای دریانوردی و نجومی آورده شده اند از دستگاههای افقی و استوایی.
این دستگاهها مانند تمام دستگاههای مختصاتی نجومی، مبتنی بر این حقیقت اند که آسمان پرستاره در نظر رصدکننده به صورت قسمتی از کره ای عظیم موسوم به کره سماوی آشکار می شود. موضع هر نقطه واقع بر این کره را می توان با استفاده از دو مختص عددی مشخص کرد.
هر دایره عظیمه با قطبهایش به عنوان دستگاهی مرجع برای این دو مختص مناسب است. بر این دایره یک زاویه در جهت مشخص شده از نقطه ای معلوم اندازه گیری می شود و اندازه دومی بر اندازه عظیمه عمومی گذرنده از نقطه ای که می خواهیم موضعش را معین کنیم و قطب دایره مبنا معین می شود.

دمیتر · 12th October 2009

با سلام من در محاسبه آرک های مثلثاتی مشکل دارم لطفا مرا راهنمایی کنید،مثلا

tan a=3/4----------->a=arc tan 3/4=37 deg

lمیخواستم بدونم 37 درجه از کجا اومده و مثالهایی از این قسم ،و چطور از روی دایره مثلثاتی میشه آرک زاویه ها رو بدست آورد ممنون

Tinamo · 9th November 2009

سلام
36 یه زاویه معروف به حساب میاد و اکثرا حفظ هستن نسبتای مثلثاتیش رو،37 هم نزدیک همون میشه نسبتاش و تقریبی محاسبه میشه
از رو دایره میشه،باید حدود رو بدست بیارین و بعد sin و cos رو درجه به درجه حساب کنید تا ببینید کدوما میخوره
بهترین راه ماشین حسابه!(روش هایی دیگه هست که بعضی نسبتا رو میشه با جمع و تفریق آرک ها ساده کرد و بدست آورد:) )

vila joon · 16th September 2010

سلام خسته نباشید
یه کتاب هست به نام مثلثات اثر هوبسن استاد دانشگاه گمبریج
این کتابو داشتم متاسفانه گمش کردم
مترجمش هم اسمش یادم رفته کیه
همه جا گشتم دیگه نتونستم پیداش کنم
میشه راهنماییم کنید
ممنون

shimia · 10th November 2010

نقل قول: نوشته اصلی توسط Tinamo

یک فایل pdf برای آموزش مثلثات

عالی عالی عالی خیلی خوشحال شدم من عاشق ریاضیم دستون درد نکنه

morteza mirashrafi · 6th February 2011

اثبات سینوس جمع دو زاویه


صفحه اصلی \| تلویزیون اینترنتی \| فال حافظ شیرازی \| پنل ارسال SMS از اینترنت \| سنجش تمرکز شما \| شهر بازی \| تبليغات \| تماس با مدیران انجمن ها

جدیدترین موضوعات انجمنها دانلود تولبار جی تاک